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利用二階希臘值提高期權交易損益估算精度

2017-11-06 07:57:58 和訊網  期貨日報 楊振坤

  Delta與Vega會隨行情變化而變化

何為二階希臘值
何為二階希臘值

  提到期權行情變化,通常包括三個方面:標的物價格變化、隱含波動率變化以及時間變化。由於時間是逐漸流逝且可預見的,因此在交易當中對前面兩種變化更為敏感。Delta、Vega這兩個希臘值分別對應標的價格與隱含波動率變化對期權價格的影響。其實,行情實時變化,Delta與Vega也在以不可忽略的幅度變化著,這個變化幅度就要通過對應的二階希臘值來計算。

  在初次接觸希臘值時,我們將一階希臘值理解為以標的價格、隱含波動率、距到期時間為自變量、以期權價格為因變量的多項式中各個自變量的系數。按照這個思路,自變量保持不變,將因變量換成各個一階希臘值,這時的自變量系數就變為對應的二階希臘值。下表列舉出常見的3個一階希臘值與5個二階希臘值。

  從交易角度來看,以標的價格為自變量的希臘值是盤中最為關註的。隱含波動率日內變化不大,一般在極端行情下才會關註相應希臘值。而與時間相關的希臘值觀測頻率會降到日級別。日常交易中,會主要關註Gamma、Vanna、Charm這兩個二階希臘值。

  常用二階希臘值

  每個希臘值都有兩個要素,一是符合(+/-),二是數值。

  1.Gamma

  (1)符號

  “+”方向型順勢加倉逆勢減倉,期權買方Gamma均為正。例如:買入Call隨標的上漲,+Delta持續增大;買入Put隨標的下跌,-Delta持續增大。

  “-”方向型順勢減倉逆勢加倉,期權賣方Gamma均為負。例如:賣出Call隨標的下跌,-Delta持續減小;賣出Put隨標的上漲,+Delta持續減小。

  (2)數值

  Gamma值所描述的是在標的物價格變化時,Delta值對應的變化。舉例:

買入或賣出同一張Call,Delta的絕對值是相同的,不同點在於買入Call時Gamma為正,能夠在上漲的過程中增加+Delta、下跌的過程中減少+Delta,從而達到順勢加倉逆勢減倉的作用,這一過程中的獲利就是Gamma收益。

  買入或賣出同一張Call,Delta的絕對值是相同的,不同點在於買入Call時Gamma為正,能夠在上漲的過程中增加+Delta、下跌的過程中減少+Delta,從而達到順勢加倉逆勢減倉的作用,這一過程中的獲利就是Gamma收益。

  很明顯,當持有部位Gamma為正時,可以非常有效應對標的行情的大幅波動。事實上,我們非常期待標的的大幅波動行情,其在方向判斷正確時能夠擴大獲利,判斷錯誤時能夠借Gamma之力逐步轉向,進而減少虧損。當然,有得必有失,在獲得+Gamma的同時要負擔-Theta,即每日都會有時間價值的虧損。因此,行情是否突破、何時突破都是建立+Gamma部位前需要認真測算的。

  2.Vanna

  (1)符號

  “+”隨隱含波動率升高增加+Delta。

  “-”隨隱含波動率升高增加-Delta。

  Call或Put,實值或虛值程度都會影響Vanna的符號。

  (2)數值

  Vanna值所描述的是隨隱含波動率變化,Delta值對應的變化。距到期日越遠,實值或虛值程度相當的合約Vanna絕對數值越大。舉例:

  同一合約的Vanna數值通常比Gamma數值小很多,這也是為什麽盤中不常監控Vanna值的原因之一。另外,Vanna值的符號受標的價格的影響很大,很難進行經驗上的估算,監控主要依賴交易工具。

  1.Charm

  (1)符號

  “+”隨時間流逝增加+Delta。

  “-”隨時間流逝增加-Delta。

  Call或Put,實值或虛值程度都會影響Charm的符號。

  (2)數值

  Charm值所描述的是隨時間流逝,Delta值對應的變化。深度實值或深度虛值合約,距到期日越遠,Charm值越大。平值附近合約臨近到期,Charm值會暴增。舉例:

  Charm值的觀測與持倉結構有關。深實、深虛合約在距離到期時間較長時需要更多關註。若持倉周期較長、日內調整較少,則需要定期檢查部位Delta值是否需要調整。平值合約臨近到期時,Delta值受Charm影響每日變動較大,盤中需要實時關註,合理調控。

  總結

  無論一階、二階還是更高階的希臘值,其作用都是用來理解布局復雜的期權持倉的風險結構。更直觀地講,就是用希臘值來預估行情變化之後的期權持倉損益。任意截取某一交易日的50ETF報價,如下表:

  從風險控制的角度來看,買入一張5月3.10 Call,當行情下跌、波動率下跌時,會產生虧損。預計隔天標的價格下跌1%、波動率下跌1%時止損,可以通過Greeks估算止損時的最大虧損。

  p=S×Delta+1/2×S2×Gamma+Theta×days+Vega×σ+Charm×S×t+Vanna×S×σ=-114.34

  接下來,就可以評估倉位風險是否符合預期。如果原計劃買入100張Call,單日能承受的最大虧損僅為5000元,那麽你會發現,行情向不利方向發展的話,虧損會超過1萬元,因此要至少減倉一半,才能守住風控線。

  從交易機會分析的角度來看,買入一張5月3.10 Call,預計在3日內標的價格會上漲1%、波動率會上漲1%,獲利可以達到每張43.65元。假設資金占用2000元,那麽3日的收益率就是2.18%。在資金有限時,可以通過對比多個交易機會的收益率和損益比來擇優建倉。

  關於希臘值的應用,其實在解決了數學問題之後都比較簡單,在實踐中只要把握好統一計量單位、保持標的物一致性、實時計算這三個要素即可。

(責任編輯:陳姍 HF072)
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